Funksjon. For å finne den største og minste verdien av en kontinuerlig funksjon på en åpen eller

1. Algebra Kalkulatorer
2. Matematikk Kalkulatorer
3. Funksjon. Typer, egenskaper av funksjoner.
4. Algebra 6,7,8,9,10,11 klasse, EGE, GIA
5. Funksjon. Nødvendige kriterier for ekstremt.

Sekvensen av beregninger for å bestemme de minste og største funksjonsverdiene I det åpne eller uendelige intervallet består følgende trinn.

Angi om intervallet X er en delmengde Funksjonsdefinisjonsområder .

Velg sett med poeng der den første ikke eksisterer. derivat og som ligger på intervallet X (tradisjonelt sett finner du disse punktene funksjon med argumentet under tegnet på modulen og kraftfunksjonene med en brøkdelisk rasjonell indeks). Når disse punktene ikke er, fortsett til neste trinn.

Still inn settet med stasjonære punkter som befinner seg i intervallet X. For dette formålet er derivaten av funksjonen lignet til null, finner vi røttene den resulterende ligningen og tar bare egnet. Når det ikke er noen stasjonære poeng eller ingen av dem er i intervallet, fortsett til neste trinn.

Vi utfører beregninger av funksjonsverdiene ved stasjonære punkter og poeng der det første derivatet av funksjonen ikke eksisterer (hvis det er slike poeng).

Som du ser, var sekvensen av utførende handlinger opp til dette punktet ikke annerledes enn finne den største og minste verdien av funksjonen på segmentet . Videre bestemmes løpet av beregninger av intervallet X.

Når intervall X er karakterisert som:

(a; b) , beregne ensidige grenser ;

(a; b] , sett verdien av funksjonen ved x = b og ensidig grense ;

[a; b) , sett verdien av funksjonen ved x = a og ensidig grense ;

(- ∞; + ∞), gjør vi beregninger grenser ved + ∞ og -∞ ;

[ a ; + ∞) , utfør beregninger av verdien av funksjonen ved punktet x = a og grensen ved + ∞ ;

( a ; + ∞) , beregner vi den ensidige grensen og begrense med + ∞ ;

(-∞; b ] angi verdien av funksjonen ved x = b og grensen ved -∞ ;

(-∞; b ) finn den ensidige grensen og grensen er -∞ ;

Etter å ha oppnådd verdiene av funksjonen og grensene, utfører vi en sekventiell analyse. Mange svar kan bli mottatt. Så når den ensidige grensen er like minus uendelig (pluss uendelig), så o Maksimum (minimum) verdi av funksjonen ingenting kan sies for det valgte intervallet.

Algebra Kalkulatorer

Løsninger, tips og en lærebok for lineær algebra på nettet (alle kalkulatorer for algebra). Algebra Kalkulatorer

Matematikk Kalkulatorer

Matematiske kalkulatorer: røtter, brøker, grader, ligninger, figurer, talesystemer og andre kalkulatorer. Matematikk Kalkulatorer

Funksjon. Typer, egenskaper av funksjoner.

Lineær, kraft, logaritmisk, eksponentiell funksjon; monotoni, definisjon av funksjoner Funksjon. Typer, egenskaper av funksjoner.

Algebra 6,7,8,9,10,11 klasse, EGE, GIA

Grunnleggende informasjon om algebraforløpet for utdanning og opplæring i eksamenene, GDE, EGE, OGE, GIA Algebra 6,7,8,9,10,11 klasse, EGE, GIA

Funksjon. Nødvendige kriterier for ekstremt.

Poengene der de nødvendige ekstremkriteriene (betingelsene) blir realisert for tilfelle av en kontinuerlig funksjon, er betegnet som kritiske punkter i funksjonen. Funksjon. Nødvendige kriterier for ekstremt.